高斯积分可视化，解读积分背后的思考过程

开尔文勋爵在谈及这个最大个数时提到。"一个数学家对他来说就像两倍于二的四对你来说一样或多或少"。

我推论你知道一些大体上的最大个数和二阶。上头的内容可将为上面的淋漓尽致熟练增加一些直观感知。如果其之前有些内容可以致于看起来令人费解，也只能担心，只要试着仿佛一下我所说的就好了。

这里的工具是好好一个淋漓尽致的更换。但我们要好好的是两个数组的更换。你可以把意味着的解决办法想象成推算曲线下的占地面积：

但我们要说明的是，这个解决办法也可以变成推算尺寸的解决办法。

为了推算尺寸，我们用于了一个与都可最大个数略有不同的数组变异恒等式。我们将用于二阶形式。这是用圆周和某种程度来回应x和y坐标的。

在推算曲线下的占地面积时，有一个成份 "dx"，它代表了沿x之前轴的一个小间距。当推算尺寸时，有dx dy，这就像一个八边形为dx和dy的小三角形。然后用这些成份来本体一系列有约尺寸的“块”。这一点在上头的声效之前最较难看着。最大个数是这些近似于个数的无限大。

当用于二阶形式的系统时，有一个以致于不同的占地面积元dA。随着某种程度和圆周的或多或少变异，这个占地面积元可以愈发好地被一个八边形分别为dr和r*dθ的三角形所近似于。对于小的θ， sin(θ)可以很好地被theta所近似于，然后你可以证明了上头的结果：

求解最大个数

首先给最大个数起个名字，我们叫它I。

注意，x只是一个 "哑数组"，无论用于什么数组名称，占地面积都是存在的。因此，我们也可以写出所列三道方程：

直到现在，由于I只是一个常数，尽管我们还不知道它的个数，我们可以用于正常的规范将一个常数融入最大个数之前：

到目前为止，我们还没有好好什么实质性的工作。直到现在我们要认真思考一下最大个数的意涵。我们取用数组的最大个数。如果两个数组在任何地方都取用大致相同的个数，那么它们就是大致相同的，并且有大致相同的占地面积。直接影响这一点，如果把I*exp(-xAnd2)视作是x的数组，假定，把x的个数作为输入，并给出一个十进制作为转换器，我们就可以透过所列GPU：

我承认，这看起来难以不感兴趣。在第一行之前，只是用一个不同的数组名草稿了I的最大个数形式。在第二行，将I*exp(-xAnd2)视为一个数组，我们意识到可以将exp(-xAnd2)融入dy最大个数之前，这样对于任何x的输入个数均会赢取用大致相同的转换器个数。

把它完整地写出来，就是：

接下来就是过关斩将洞察力的时候了。里面我们对数组名和如何回应一个数组的解决办法透过了讨论。直到现在换个某种程度：这个表达式也回应了整个二维正方形上exp(-(yAnd2+xAnd2))的最大个数，占地面积成份dA=dx dy。假定，dxdy是一个正方形上的小三角形，而exp(-(yAnd2+xAnd2))是这个三角形里面的水平。

接下来，用于二阶形式回应：

由于sinAnd+cosAnd1=1，赢取用：

r的范围从0到负个数，theta的范围从0到2*pi，因为这覆盖了整个二维正方形：任何点的圆周都小于负个数，某种程度在0到2pi双曲线之间。

我们可以用链式法则推算内最大个数：

就此赢取用：