岑·卡门：用数学武装工程科学

建立连系在极限论的基石上了；按你的看通则，柯西，勒让德和阿达马正因如此在良有创造病态的不算术天才之列，他们为不算术从应该到严格的并存则有出了着力的贡献。十九世纪后半叶，不算术继续朝着最初的不算术界（毕竟是冷漠地）认定的无论如何合乎直觉和这不一定严格的了不起期望向前蓬勃发展。然而，除了阐明数学公式大体上上，那个中后期也为应用以不算术的蓬勃发展修筑了新的柏油路。一般来说是，你讲到了几何等式，你们设计者从这一不算术分支得益非浅。用量值表达式本质、几何等式按奇病态的归入以及对这些奇病态的统计数据分析，都是在你所说是的系统校勘中后期内蓬勃发展出去的，不行你不普遍认为这些正是建立连系几何等式这一不算术分支的这不最主要的步骤吗？这些本质把通过试凑求化简几何等式的原始方式换成了全面了化简整个领域的系统的则有通则。

设计者：我决定你的本质，尤其是关于用量值表达式论的本质。不太可能，保角变换是化化简无数化学弊端的一种最适当、最典雅的则有通则。我也决定你关于奇病态分析方通则较强根本最主要病态的看通则。过错实上，在非恒等点附近，我们所用的图化简通则和误差化简通则应有都会失效或不便于用以，从而必须求助于化简析则有通则。不过后悔的是，你们不算术界有点大象对体液疟疾比对体液只能功能自然现象更着迷的医生，或者大象关注人类所思维病理失常而不去统计数据分析只能思维全过程自然现象的心理医学家。大大部分只能，我们必须统计数据分析“病态质极佳的表达式”，希望有系统地的则有通则甚多为可靠地考虑到它们在某些特定有无里的病态质。

不算术界感叹：不行你们不都会应用以我们提出的求化简几何等式和积分等式的一般则有通则吗? 如果它们的化简由如你所说是的“病态质极佳的表达式”计算出来出来，那么我看不出还有什么了不得的困难，也不确信你们还要我们干些什么。

设计者：你们的一般公式处理方式的大部分是化简的存有病态和化简通则的收敛病态，你不太可能回忆起普斯陶维赛说是过的俏皮话：“按照不算术界的见化简，这个渐进是渐进的；因此，我们毕竟可以拿它来派点用场。”你们劳师费功、绞尽脑汁来验证化简的存有病态，而我们从化学上似乎，这一点却常是附注的。你们很少花费精力来寻找和咨询大体上上感兴趣的化简；即使这样花钱了，大部分也只是局限于感兴趣有无，比方说是，咨询涉及欧几里得大小感兴趣的星体的弊端。我来谈谈是非一般来说表达式。我承认，不算术界们统计数据分析过很多种一般来说表达式，把它们的误差列成了表，对它们的渐进展开式和定积分问到式不太不太可能则有了详尽统计数据分析。幸而，这种表达式在扩建工程里应用以范围极小。化学医学家在探索大体上定律时可以选取欧几里得大小感兴趣的试件则有实验统计数据分析；设计者却迫使反之亦然处理方式大小繁复的构件，他只能仅仅因为一种构件欧几里得大小感兴趣，应力分布可用一般来说表达式不算出，就进而转用这种构件。而且，大大部分一般来说表达式仅适用以差分弊端。过去，为了感兴趣起见，化学医学家和设计者往往把他们的弊端加以差分化。不算术界喜好这种简化，因为它使典雅的不算术则有通则大感兴趣武之地。后悔的是，随着扩建工程生物科学向前蓬勃发展，人们需得到较为应该的统计数据和进一步比起化学想像病态， 这就只得我们试着去化化简许多非差分弊端。

不算术界：嗯，很多现代不算术界对于非差分弊端极着迷。似乎，你们迫切需的是蓬勃发展必需的类似则有通则。不过，你对我们验证存有病态的批评是不应该的，现代不算术里许多存有病态的验证远远最少了应该的范围。我也知道，你们设计者这不急于地用以了各种乘积则有通则。一般来说是，要验证一个边值弊端化简的存有病态，我们也偶尔转用乘积通则，换句话说是，我们和你们一样，不太可能也内部结构了一系列类似化简，唯一的区别在于你们只是这不一定乘积全过程可以消除唯一的化简，而我们归功于这一点。还有，在我似乎，你们用以化简弹病态流体力学和构件流体力学弊端的是非“能用量通则”，与变分学里的反之亦然则有通则密切相关，我所称的是，不化简拉普拉斯-拉普拉斯日几何等式，反之亦然内部结构有给定边值的极小化表达式的则有通则。我说是道，在纯粹不算术分析方通则与应用以不算术外毕竟存有许多都由之处。

设计者：我这不否认这一点，过错实上，我一向普遍认为，分析方通则是应用以不算术的正因如此。不过，要是你毫正因如此问着手把分析方通则应用以到大体上上有无里去，你就都会看到，从掌握一种类似则有通则的一般本质到急于地应用以这种则有通则，还有很多文书工则有要花钱。比方说是，存展现出可资并用的短时外和亟需的弊端。花钱某些一般来说文书工则有时，我们可以用精细的机械电子设备或电动电子设备，大象几何分析方通则仪或电动计不算机之类。然而，在大大部分偶尔下，我们必须不借助于这种用意顺利进行计不算，这时，亮知道类似全过程的收敛病态就够了，我们还得考虑到用哪一种则有通则能在最细的短时外内得到较强给定类似程度的化简，必须对逐次类似所改良的可靠度则有出不对的估计，所有这些大体上上弊端要求我们顺利进行艰辛的不算术统计数据分析。我普遍认为，我们不太可能需不算术界的帮助，来改良我们的应该则有通则，毕竟不妨说是，对我们的应该则有通则加以评论和系统地。过错实上，要把不算术急于地应用以于扩建工程弊端，需不算术界与设计者的密切合则有。在表面上截然不同的领域之里察觉到则有为它们基石的都由的不算术亲密关系， 这绝不是一件没法的过错。打不算搞应用以不算术统计数据分析的不算术界必须对所涉及的化学全过程有甚多为透彻的了化简。另一全面病态，为了必需地并用不算术物件， 设计者必须险恶修习不算术分析方通则的数学公式，并达到甚多为很低的水平。把一堆铣床散乱地拆开出去， 成不了一个很低效率的金工技工。我们知道， 在你们的不算术宝库之里展现出这不他用的铣床， 摆在我们身旁的任务是要明白如何修改、用以它们。

不算术界：我说是道你的话有些道理。把你的譬喻引伸一步，为了成批化化简扩建工程弊端，你们还需某种铣床设计师——毫正因如此问的应用以不算术界。他们的原有境况可以是各种各样的：可以来自纯粹不算术界、化学学界或扩建工程生物医学界，但他们的都由期望是为扩建工程生物科学提供者不算术物件。

岑·利达

西奥多·岑·利达（Theodore von Kármán，1881-1963），匈牙利犹太人，1936年入英美两国日本籍，是20世纪最了不起的航天扩建工程医学家，发端了不算术和基石生物科学在扩建工程技术和其他技术领域的应用以，享有盛誉“扩建工程技术时代的生物科学奇才”。他所在的加利福尼亚理工学院科学实验后来带进英美两国国家扩建工程技术局喷气式飞机西进科学实验（JPL）， 不能不曾为科医学家钱伟长、李政道、郭永怀等都是他的亲传弟子。

本文原载《应用以不算术和流体力学》创刊号陈家时值 戴世强译为自英美两国应用以不算术专刊

(Quarterly of Applied Mathematics)创刊号2-6 页，(1943)

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